[백준] 2579번 계단오르기 [Swift]

문제 링크

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

문제 풀이

이 문제에서 주어진 조건들을 잘 살펴보면 문제를 접근하는 방법을 알 수 있었습니다.

• 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

• 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

• 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

 

주어진 조건은 위와 같았습니다.

즉 어떤 계단에 도달하려면 두 칸을 한 번에 뛰던가, 한 칸씩 두 번올라오는 방법이 있습니다.

그런데 여기서 한 칸씩 세 번 올라갈 수는 없는 조건이 있기 때문에,

한 칸씩 두 번 올라오는 방법을 선택하면 그 다음은 반드시 두 칸을 뛰어야 합니다.

 

예를 들어 1, 2, 3, 4, 5 계단이 있다고 보겠습니다.

3번 계단에 한 칸씩 두번 올라오는 방법으로 도달하기 위해서는 1번 계단을 밟지 않고 바로 2,3번 계단을 밟아야합니다.

예를 하나 더 보겠습니다.

4번 계단에 한 칸씩 두 번 올라오는 방법으로 도달하기 위해서는 1번 계단에서 3,4번 계단을 밟으면 됩니다.

이러한 조건들에 맞는 점화식을 구하면

 

계단도달점수[n] = 계단도달점수[n-2] + 계단점수[n]

계단도달점수[n] = 계단도달점수[n-3] + 계단점수[n-1] + 계단점수[n]

 

이 적절한 점화식이 됩니다.

이에 대한 소스코드를 짜면 정답을 구하실 수 있습니다!

소스 코드

func solution() -> Int {
    let n = Int(String(readLine()!))!
    var stairs: [Int] = []
    var value: [Int] = [Int](repeating: 0, count: n)
    
    for _ in 0..<n{
        stairs.append(Int(String(readLine()!))!)
    }

    if n == 1 {
        return stairs[0]
    } else if n == 2{
        return stairs[0] + stairs[1]
    } else if n == 3 {
        return max(stairs[0] + stairs[2], stairs[1] + stairs[2])
    } else {
        value[0] = stairs[0]
        value[1] = max(stairs[0] + stairs[1], stairs[1])
        value[2] = max(stairs[0] + stairs[2], stairs[1] + stairs[2])
        
        for i in 3..<stairs.count{
            value[i] = max(stairs[i] + value[i-2], stairs[i] + stairs[i-1] + value[i-3])
        }
        
        return value[value.count - 1]
    }
}

print(solution())