[백준] 1904번 01타일 [Swift]

문제 링크

1904번: 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다.(N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

문제 풀이

문제를 읽자마자 뭔가 규칙성을 발견할 수 있을 것 같아 직접 답을 구해봤습니다.

 

N = 1 -> 1개 만들 수 있음

N = 2 -> 2개 만들 수 있음

N = 3 -> 3개 만들 수 있음

N = 4 -> 5개 만들 수 있음

N = 5 -> 8개 만들 수 있음

N = 6 -> 13개 만들 수 있음

 

여기까지 구하자 저는 규칙성이 보였습니다.

지금 구할 답이 그 전의 답 2개를 더한 값이라는 것입니다.

여기서 N = 1, N = 2 일 때는 예외로 처리해줘야 하는 점도 주의해야합니다!

또한 문제에서 오버플로우 방지를 위해 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력하라고 했으므로

구한 결과를 15746으로 나눈 값이 정답이 됩니다.

소스 코드

func solution() -> Int {
    let n = Int(readLine()!)!
    var first: Int = 1
    var second: Int = 2
    if n == 1 {
        return first
    } else if n == 2 {
        return second
    } else {
        var result: Int = 0
        for _ in 3...n{
            result = (first + second) % 15746
            first = second % 15746
            second = result
        }
        return result
    }
}

print(solution())