[백준] 9461번 파도반 수열 [Swift]

문제 링크

9461번: 파도반 수열

문제

위 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

문제 풀이

이런 문제들은 보통 어떤 규칙이 존재하기 때문에 규칙을 찾기 위해 그림을 그려보며 직접 답을 구해봤습니다.

규칙이 보이시나요??

6번째 수 부터 다음에 해당하는 답이 수열을 처음부터 차례대로 더해지는 형태입니다.

즉 6번째 수 = 5번째 수 + 1번째 수 인 것이죠!

이 규칙에 의하면 n번째 수 = n-1번째 수 + n-4번째 수 가 됩니다.

이 점화식을 가지고 문제를 풀어버리면 됩니다!

소스 코드

func solution() {
    let t = Int(readLine()!)!
    var testCase: [Int] = []
    for _ in 0..<t {
        testCase.append(Int(readLine()!)!)
    }
    
    var result = [1,1,1,2,2]
    
    for i in 0..<95 {
        result.append(result[i] + result[i+4])
    }
    
    for num in testCase {
        print(result[num - 1])
    }
    
}


solution()